PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Es el exponente al cual otro valor fijo, la base, debe llegar para producir este numero. 

Para cada dos números reales positivos que deben se b y x, donde b no es igual a 1, el logaritmo de x con base de  b, se escribe como logb(x) y es el numero real único tal como by=x.

Veamos un ejemplo practico de lo que es un logaritmo y como hacer cálculos de logaritmos. Tenemos 64, es que igual 4 a la 3, entonces, para obtener el logaritmo de 64 se puede escribir de esta manera log4(64)=3. 

Entonces un logaritmo es una forma de representar un exponente y sis vemos otro ejemplo de logaritmo es revertir la operación de la potenciación, lo cuales, elevar un número a una potencia. Por ejemplo, el poder de tres o cúbico  de 2 es 8, porque 8 es el producto de 3 factores de 2, tal como sigue:

 2 a la 3 = 2x2x2=8 
Y se sigue a esta ecuación para elaborar un logaritmo con base 2, entonces es 3. De tal forma de log28=3
En la potenciacion la potencia cubica de un numero es el producto 3 de factores del mismo numero. Pero en otras situaciones, elevar un numero a la n potencia, donde n es un numero natural, se hace multiplicando a un numero por n factores del mismo numero. Con esto se quiere decir que los logaritmos pueden tener una base con cualquier de los positivos números reales. 

$o{g}_{a}x$ $\iff$ $a^y=x$  a, x $ϵ$ $R^{+}$, a ≠ 1

Lo anterior quiere decir que el logaritmo de a con base x es igual a a elevado la potencia y  para obtener x. 

Entonces un logaritmo de un  numero positivo real x con respecto a su base b, un numero real positivo que no es igual a 1, es el exponente por la cual  debe ser elevado para llegar a x. Siendo que logbX  o nombrado como logaritmo de x con  base de b.