viernes, 7 de junio de 2019

                                                CAMBIO DE BASE
Cuando se elige una base B para un espacio vectorial V de dimensión n, la función de coordenadas asociadas sobre Rn proporciona un sistema de coordenadas para V. Se identifica de manera únicacon su vector de B.

                                                                         EJEMPLO:

Fórmula para cambiar de base

logb(x)=logc(x)logc(b)

No olvidéis que la base de un logaritmo siempre debe ser positiva y distinta de 1.
Ejemplos

Observad que calcular los logaritmos del siguiente ejercicio no es sencillo en tanto que el argumento no puede escribirse como una potencia de la base. Esto se soluciona al cambiar a la base binaria.

Ejercicio 1

Pasad los siguientes logaritmos a base binaria para poder calcular su resultado:
  1. log4(32)
  2. log4(2)
  3. log8(32)
  4. log32(8)
  5. log16(2)
Solución
Observad que en el ejercicio anterior ha sido fácil calcular el resultado final porque tanto la base como el argumento de los logaritmos eran potencias de la nueva base del logaritmo. Esto no ocurre en el siguiente ejercicio:

Ejercicio 2

Pasad los siguientes logaritmos de potencias de 2 a base binaria:
  1. log5(16)
  2. log10(4)
  3. loge(32)
  4. log5(2)
  5. ln(8)
Solución

Ejercicio 3

Pasad los siguientes logaritmos a una base adecuada para que su cálculo sea inmediato:
  1. log25(5)
  2. log9(27)
  3. log8(16)
  4. log100⁡z
                                                                IMAGEN



Resultado de imagen para cambio de base

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