FUNCIÓN LOGARÍTMICA
En análisis matemático , usualmente, el logaritmo de un número real positivo en una base de logaritmo determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, , porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división , el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponentes de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Dada una función inyectiva, y=f(x), se llama función inversa de f a otra función, g, tal que g(y)=x. En la figura adjunta se puede ver la inversa de la función exponencial.Para cada x se obtiene ax. Al valor obtenido lo llamamos y o f(x). La función inversa de la exponencial es la que cumple que g(y)=x.Esta función se llama función logarítmica y, como puedes observar, es simétrica de la función exponencial con respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.
Es la función inversa de la función exponencial y se denota de la siguiente manera: y = logax, con a>0 y distinto de 1.
En la figura se representa la gráfica de y=log2x de forma similar a como se hizo con la exponencial. Sus propiedades son "simétricas".
EJEMPLO
EJEMPLO
1. 
Aplicamos la definción de logaritmo y pasamos 0.25 a fracción decimal y la simplificamos
El ¼ lo ponemos en forma de potencia e igualamos los exponentes
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