FUNCIONES DE GRADO SUPERIOR

MODELO ALGEBRAICO GENERAL DE UNA FUNCIÓN RACIONAL 

Las funciones racionales son el dominio de formar todos los números  reales menos los valores de x que anulan el denominador.

 

Las funciones racionales tiene diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar aproximar los resultados de otras funciones mas complejas, ya que son computacional mente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

EJEMPLOS

Una función racional, es una función de la forma:

 

Donde P(x) y Q(x) son funciones polinomiales. Si bien las funciones racionales están formadas por funciones polinomiales, sus gráficas son muy distintas.




El dominio de una función racional está formado por todos los números reales x; excepto aquellos para los cuales el denominador es cero. En esos puntos se generan asíntotas. 

¿Cómo graficar funciones racionales?

 

1 Factorizar la función.
2 Encontrar los puntos de intersección con eje X y eje Y.
3 Encontrar asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Determina el comportamiento cerca de las asíntotas verticales.
4 Tabular y trazar la gráfica.